其他答案
这个不等式有许多证法证明 对于非锐三角形上式显然成立，下面仅需对锐角三角形证明即可.根据射影定理及二元均值不等式得:a=b*cosC+c*cosB≥2√[bc*cosB*cosC]b=c*cosA+a*cosC≥2√[ca*cosC*cosA]c=a*cosB+b*cosA≥2√[ab*cosA*cosB]将上述三个不等式相乘, 两边消去abc, 即得所证不等式.
2010-10-07 03:00
来自北京市
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