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初中竞赛三角形问题

已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且∠A、∠B满足∠A=2∠B,求∠B的取值范围及三角形ABC三边的长.
依恋有梦|2011-01-18 01:10

其他答案

海外天空

解 设锐角三角形ABC的三边依次为 n-1,n,n+1, n>1.根据三角形倍角公式:如∠A=2∠B,则a^2=b^2+bc。假设 a=n+1,b=n,c=n-1,那么(n+1)^2=n^2+n(n-1)<==>n^2-3n-1=0,解得:n=(3+√13)/2,不合题意。假设 a=n,b=n-1,c=n+1,那么n^2=(n-1)^2+(n-1)*(n+1)<==> 展开
2011-01-18 03:21
来自北京市

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