初中三角形面积问题

解：设AB=AC=40，D是AB中点，DH垂直AB ，且DH=15 。求三角形ABC 的面积。 (1),若AB的垂直平分线DH与三角形ABC的另一交点在AC上，则在直角三角形ADH中，AD=20，DH=15，那么AH=25 。过C点作CE⊥AB交AB于E点，则DH∥EC ，则有AH/AC=HD/EC，EC=AC*HD/AH=24 .故S(ABC)=AB*CE/2=48*24/2=480.(2),若AB的垂直平分线DH与三角形ABC的另一交点在BC上，则在直角三角形BDH中，BD=20，DH=15，那么BH=25 。过A点作AE⊥BC交BC于E点，则有DH/BH=AE/AB，BD/BH=BE/AB，故AE=24，BE=32。故S(ABC)=AE*BE=24*32=768 收起