初中几何竟赛题
在圆内接六边形ABCDEF中,己知AB=BC,CD=DE,EF=FA.求证 AB+BC+CD+DE+EF+FA≥AD+BE+CF
其他答案
证明 连BD,DF,FB,放BE与DF交于L,AD与FB交于N,CF与BD交于M.∵AB=BC,CD=DE,EF=FA.∴∠FLB=∠FEB+∠DFE=∠FDB+∠DFE=∠FDA+∠BDA+∠DFE=90°.故BL是三角形BDF边DF上的高.同样可证 DN是三角形BDF边FB上的高,FM是三角形BDF边BD上的高.故高BL,DN,FM交于H,H是三角形BDF的垂心.由全等三角形可证得:HE=HL 展开
2011-01-15 04:21
来自北京市
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