己知三角形外接圆半径R=41/2,内切圆半径为r=4,面积为S=180.求该三角形三边长.解 设所求三角形三边长为a,b,c.由己知恒等式得:a+b+c=2s=2S/r=90 (1)abc=4RS=4*(41/2)*180=14760 (2)bc+ca+ab=s^2+4Rr+r^2=45^2+2*41*4+4^2=2369 (3)把a,b,c看作是一元三次 展开
己知三角形外接圆半径R=41/2,内切圆半径为r=4,面积为S=180.求该三角形三边长.解 设所求三角形三边长为a,b,c.由己知恒等式得:a+b+c=2s=2S/r=90 (1)abc=4RS=4*(41/2)*180=14760 (2)bc+ca+ab=s^2+4Rr+r^2=45^2+2*41*4+4^2=2369 (3)把a,b,c看作是一元三次方程:x^3-90x^2+2369x-14760=0的根.解方程:(x-41)*(x-40)*(x-9)=0∴x=41,x=40,x=9. 收起
