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初中几何5

求证不等边锐角三角形内任意一点至三边的距离之和,在此三角形的最大高与最小高之间。

其他答案

crchen

设三边a>=b>=c(不同时取等),三边上的高为ha,hb,hc任意点到三边的距离分别为ra,rb,rc,三角形面积为SS=1/2(a*ra+b*rb+c*rc)=1/2a*ha=1/2c*hcc*hc=a*ra+b*rb+c*rc>c*ra+c*rb+c*rc=c(ra+rb+rc)ra+rb+rc<hca*ha=a*ra+b*rb+c*rc<a*ra+a*rb+a 展开
2010-10-14 00:41
来自北京市

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