解:设斜边的长为X,另一直角边的长为Y.由勾股定理得: X^2-Y^2=35^2. (X+Y)(X-Y)=5^2*7^2=1225*1=245*5=175*7=49*25.∵X>Y,且X与Y均为自然数,故"X+Y"与"X-Y"均为自然数,且X+Y>X-Y.∴X+Y最大为1225;X+Y最小为49.所以三角形周长最大值为:1225+35=1260 展开
解:设斜边的长为X,另一直角边的长为Y.由勾股定理得: X^2-Y^2=35^2. (X+Y)(X-Y)=5^2*7^2=1225*1=245*5=175*7=49*25.∵X>Y,且X与Y均为自然数,故"X+Y"与"X-Y"均为自然数,且X+Y>X-Y.∴X+Y最大为1225;X+Y最小为49.所以三角形周长最大值为:1225+35=1260;三角形周长最小值为:49+35=84. 收起
