初中几何求角大小

在ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=20°,∠PBC=20°,∠PCB=10°,P为ΔABC内一点,则∠PAB=？ 证 因为∠PBC=20°,∠PCB=10°,那么∠BPC的外角=30°.作B点关于PC的对称点D,连AD,CD，PD,BD.则ΔBPD是正三角形。因为PC平分∠ACB，所以C,A,D在一直线上。故∠ADP=∠CBP=20°又因∠ABP=30°，所以点P与点D关于AB对称，故AD=AP，即∠ADP=∠APD=20°，从而∠PAB=90°-20°=70°. 收起