高中几何证明题
设圆P, 圆Q是同心圆，圆P的半径为R, 圆Q的半径为r, 且R>r。四边形ABCD内接于圆Q，延长AB,BC,CD,DA分别交圆P于E,F,G,H。若四边形ABCD周长为T，四边形EFGH周长为t。 求证 r*t≥R*T。
其他答案
证 记R/r=λ.连PA,PH,PE,AE,HE. 在四边形AHEO中，由Ptolemy定理得: PA*HE+PE*AH≥PH*AE <==>r*HE+λr*AH≥λr*(AB+BE) <==>HE+λ*AH≥λ*(AB+BE) (1) 同理可得: EF+λ*BE≥λ*(BC+CF) (2) FG+λ*CF≥λ*(CD+DG) (3) GH+λ*DG≥λ*(DA+AH) 展开
2010-10-07 16:07
来自北京市
赞(0)点赞赞(0)举报
免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。
