初中几何证明题

在ΔABC的边BC上向两侧各作正ΔEBC, ΔFBC，S是ΔABC的面积。求证:︱AE^2-AF^2︱=4√3S.

alunkl|2010-10-20 22:11

证明连EF交BC于O，显然EF=√3BC，过A作AD⊥EF交EF于D，则︱AE^2-AF^2︱=｜DE^2-DF^2｜=(DE+DF)*｜DE-DF｜=EF*｜EF-2DF｜=√3BC*2OD=4√3S.

2010-10-21 01:34

来自北京市

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