高中证明题二

若正整数2n可以写成两个整数的平方和，则n也能写成两个整数的平方和。

联众江湖|2010-10-13 18:02

因为正整数2n可以写成两个整数的平方和，设整数x,y，则有2n=x^2+y^2.而n=(x^2+y^2)/2=[(x+y)/2]^2+[(x-y)/2]^2，显然(x+y)/2,(x-y)/2都是整数。

2010-10-14 00:53

来自北京市

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