初中几何极值题
已知三角形ABC的三边AB=9,BC=21,CA=15.O是三角形ABC内部一点[包括边与顶点上]求T=AO+BO+CO的最小值.
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已知三角形ABC的三边AB=9,BC=21,CA=15.O是三角形ABC内部一点[包括边与顶点上] 求T=AO+BO+CO的最小值.解 因为AB=9,BC=21,CA=15.由余弦定理可求得:cosA=(9^2+15^2-21^2)/(2*9*15)=-1/2.所以A=120°.下面来证明 24≤T.延长CA至E,使得AE=AB,连BE,OE.那么△AEB是正三角形.在凸四边形AEBO中,由托勒密 展开
2010-08-19 07:48
来自北京市
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