高中数学数列题

1）a1+3a2+(3^2)a3+…+[3^(n-1)]an=n/3类似的a1+3a2+(3^2)a3+…+[3^(n-1)]an+(3^n)an+1=n+1/3两式相减 (3^n)an+1=1/3 an+1=1/(3^n+1) {an}的通项an=1/(3^n)2）bn=n/an=n*3^nsn=3+2×3^2+3×3^3+4×3^4+……+n*3^n3sn=3^2+2×3^3+3×3^4+4×3^5+……+（n-1)3^n+n*3^(n+1)两式相减-2sn=3+3^2+3^3+3^4+……+3^n-n*3^(n+1)sn=9n(2n-1)/4+3/4 收起