一个高中数学题
已知集合A＝{(x,y)|x^2+mx-y+2,x∈R},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}，若A∩B≠空集，求实数m的取值范围。
其他答案
解:把y=x+1代入x^2+mx-y+2=0得x^2+(m-1)x+1=0 ,0≤x≤2A∩B≠空集,表示方程x^2+(m-1)x+1=0在0≤x≤2范围有解.设f(x)=x^2+(m-1)x+1对称轴x=-(m-1)/2当-(m-1)/2≤0,即m≥1时,只要满足f(0)≤0,f(2)≥0此时无解.当0<-(m-1)/2≤2,即-3≤m<1时,因为f(0)=1>0,所以只要满足 展开
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