不等式的证明~！

已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9？

json08|2008-08-20 08:47

用均值不等式附件：新建 Microsoft Word 文档.doc

2008-08-20 09:07

来自北京市

房天下知识为您分享了一条干货

: 丈夫去世妻子起诉退还40万购房款,丈夫如何证明付出的彩礼?去查看
在家庭财产纠纷中,彩礼问题是一个常见的争议焦点。在中国传统文化中,彩礼作为一种婚姻习俗,代表着家庭的尊严和社会地位,因此在离婚或夫妻关系破裂时,彩礼的归属问题往往引发矛盾。

所求式左边=(1/a+1/b+1/c)(a+b+c) 去括号后=3+(a/b+b/a)+(c/b+b/c)+(a/c+c/a) 在用均值不等式得>=3+2+2+2=9

2008-08-20 09:02

来自北京市

∵a+b+c=1原式=（a分之一+b分之一+c分之一）*（A+B+C） =3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B∵A分之B+B分之A≥2 A分之C+C分之A≥2 B分之C+C分之B≥2原式=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B≥2+2+2+3=9

2008-08-20 08:57

来自北京市

免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。