数学竞赛证明三角不等式

在三角形ABC中，求证: (cosA)^2+2(cosB+cosC)>=1

华美星辰|2011-01-17 18:27

证明对于任意三角形总有: cosA+cosB+cosC>=1 (1) 据三角形恒等式:cosA+cosB+cosC=1+r/R 即得(1) 左边>=(cosA)^2+2-2cosA>=(cosA-1)^2+1>=1=右边.当在退化三角形0°，90°，90°时取到等号。

2011-01-18 00:06

来自北京市

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