高中数学-代数不等式求助证明
已知x,y,z为非负实数,求证 (x^2+y^2+z^2)^2+6[(yz)^2+(zx)^2+(xy)^2]≥3(x^2+y^2+z^2)^2*(yz+zx+xy)
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已知x,y,z为非负实数,求证 (x^2+y^2+z^2)^2+6[(yz)^2+(zx)^2+(xy)^2]≥3(x^2+y^2+z^2)*(yz+zx+xy) 展开等价于Σx^4-3Σ(y+z)x^3+8Σ(yz)^2-3xyzΣx≥0设x=max(x,y,z),上式分解为[x^2-2x(y+z)+(y+z)^2]*(x-y)*(x-z)+[5x^2-2x(y+z)+(y-z)^2]*(y-z 展开
2010-09-30 11:00
来自北京市
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