高一数学题。。

已知三角形ABC中，向量AB=a，向量AC=b,a*b小于0，ABC面积15/4，|a|=3,|b|=5，求a于b的夹角。 解:a*b=|a||b|cosA=3*5cosA=15cosA<0,→cosA<0,→90°<A<180°ABC面积15/4，→(1/2)*3*5*sinA=15/4,→sinA=1/2,→A=150°∴a与b的夹角为150°

直接用点乘公式

a*b=|a|*|b|cosA=3*5cosA=15cosA<0,所以A为钝角面积S=1/2*|a|*|b|sinA=15/2*sinA=15/4所以:sinA=1/2所以: A=150度所以a于b的夹角为150度