高一数学题3道

第3题 。 右边=2cos2A的平方-1+4(2cosA的平方-1)+3 =2(2cosA的平方-1)的平方-1+8cosA的平方-4+3 =2(4cosA的四次方-4cosA的平方+1)+8cosA的平方-2 =8cosA的四次方-8cosA的平方+2+8cosA的平方-2 =8cosA的四次方=左边 收起

1.√(1-sin8)+√(2+2cos8)=√[(sin4)^2-2sin4cos4+(cos4)^2]+√2(1+cos8)=√(sin4-cos4)^2+√(2*2(cos4)^2)=|sin4-cos4|+2|cos4|=cos4-sin4-2cos4=-cos4-sin42.(sinA)^2+[cos(π/6+A)(cos(1.√(1-sin8)+√(2+2cos8)=√[(sin4)^2-2sin4cos4+(cos4)^2]+√2(1+cos8)=√(sin4-cos4)^2+√(2*2(cos4)^2)=|sin4-cos4|+2|cos4|=cos4-sin4-2cos4=-cos4-sin42.(sinA)^2+[cos(π/6+A)^2+sinAcos(π/6+A)=(sinA)^2+cos(π/6+A)[cos(π/6+A)+sinA]=(sinA)^2+cos(π/6+A)[sin(π/3-A)+sinA]=(sinA)^2+cos(π/6+A)[2sin(π/6)cos(π/6-A)]=(sinA)^2+cos(π/6+A)cos(π/6-A)=(sinA)^2+(1/2)[cos(π/3)cos(2A)]=(1-cos2A)/2+(cos2A)/4=(2-cos2A)/43.(cosA)^4=(1+cos2A)^2/4=(1+2cos2A+(cos2A)^2)/4=(1+2cos2A+(1+cos4A)/2]/4=(cos4A+4cos2A+3)/8所以8(cosA)^4=cos4A+4cos2A+3 收起