高一数学题目

已知函数f（x）=ax∧2-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围

世嘉ii|2008-08-13 06:59

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先将f（1），f（2）看作已知数将1，2分别代入函数解一个而原一次方程组将a,c用f（1），f（2）表示出来这时候得到一个系数全部是f（1），f（2）的二次函数再将x=3带入得到f(3)的值是一个关于f（1，）f（2）得式子再利用f（1），f（2）的取值范围求出f(3)的取值范围即可

2008-08-13 07:14

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小小西北浪

解：f(3)=9a-c，设9a-c=mf(1)+nf(2)=m(a-c)+n(4a-c)=(m+4n)a-(m+n)c，对应系数相等，得m+4n=9，m+n=1，解得m=-5/3，n=8/3故f(3)=-(5/3)(a-c)+(8/3)(4a-c)由-4≤a-c≤-1，得5/3≤-(5/3)(a-c)≤20/3，由-1≤4a-c≤5，得-(8/3)≤(8/3)(4a-c)≤40/3两式相加，得-1 展开

2008-08-13 07:09

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