已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnS<n-1>=0(n大于等于2），a1=1/2 (1)求证数列1/Sn为等差数列。 （2）求an的表达式解：(1)由an+2SnS<n-1>=0(n大于等于2）得S<n-1>-Sn=2SnS<n-1>,∴1/Sn-1/S<n-1>=2,∴数列{1/Sn}是等差数列。(2){1/Sn}的首项是 展开
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnS<n-1>=0(n大于等于2），a1=1/2 (1)求证数列1/Sn为等差数列。 （2）求an的表达式解：(1)由an+2SnS<n-1>=0(n大于等于2）得S<n-1>-Sn=2SnS<n-1>,∴1/Sn-1/S<n-1>=2,∴数列{1/Sn}是等差数列。(2){1/Sn}的首项是2，公差是2，∴1/Sn=2n,∴Sn=1/2n,n>1时an=Sn-S<n-1>=1/2n-1/[2(n-1)]=-1/[2n(n-1)].a1=1/2. 收起
