过N作ST‖BC分别交AB，DC于S，T，则ST⊥AB。1. 易证SB=SN，得SA=TN，从而有⊿ASN≌⊿NTP，→∠SAN=∠TNP→∠TPN+∠SNA=90度→∠ANP是直角。由MN是线段AP的垂直平分线→NA=NP→∠NAP=∠NPA=45度。由∠DNT=45度，∠DAP=90-45-∠SAN=45-∠SAN，∠DNP=∠DNT-∠PNT=45-∠PNT→∠DNP=∠DAP。2．由1易知 展开
过N作ST‖BC分别交AB，DC于S，T，则ST⊥AB。1. 易证SB=SN，得SA=TN，从而有⊿ASN≌⊿NTP，→∠SAN=∠TNP→∠TPN+∠SNA=90度→∠ANP是直角。由MN是线段AP的垂直平分线→NA=NP→∠NAP=∠NPA=45度。由∠DNT=45度，∠DAP=90-45-∠SAN=45-∠SAN，∠DNP=∠DNT-∠PNT=45-∠PNT→∠DNP=∠DAP。2．由1易知PC=PT+TC=SN+SB。又⊿BSN是等腰直角三角形→PC=SN+SB=√2BN/2+√2BN/2=根号2倍的BN。3.设正方形ABCD的边长为a,则DP+DC=2a-PC=2a-√2BN=√2（√2a-BN）,DN=BD-BN=√2a-BN→(DP+DC)/DN=√2.4. 过P作AD的平行线交MN于K，易得MF=MK，NE=NK→MN=MF+NE（s2jlb@tom.com） 收起
