如图所示,梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2 m

(1)、过Ｄ点作ＤＦ平行ＡＣ交ＢＣ的延长线于点Ｅ。 可知ＡＣＥＤ 是平行四边形，即ＡＤ＝ＣＥ 因为 AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD 所以 ＡＣ＝ＢＤ ＤＥ⊥ＢＤ 所以 ＢＤ＝ＤＥ 三角形ＢＤＥ是等腰直角三角形 又因为 AD+BC=4倍根号2 所以 ＢＤ的平方加上ＤＥ的平方等于4倍根号2的平方 所以 ＢＤ的平方＝1／2乘以4倍根号2的平方 BD=4 即 AC=4（2）、过Ｄ点作ＤＧ垂直ＢＣ交ＢＣ于点Ｇ。则ＤＧ为梯形的高 在等腰直角三角形ＢＤＥ中， 因为AD+BC=4倍根号2 所以ＤＧ＝2倍根号2 所以梯形的面积＝1／2乘以4倍根号2再乘以2倍根号2 ＝8 收起