在四边形ABCD中，AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点，M,N分别是对角线AC,BD的中点，证

在四边形ABCD中，AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点，M,N分别是对角线AC,BD的中点，证明PQ⊥MN.证 连PM,PN,QM,QN.由三角形中位线定理得:PM=QN=CD/2;PN=QM=AB/2.而AB=CD.所以PM=PN=QM=QN,故四边形PMQN是菱形.因为菱形的对角线互相垂直,故PQ⊥MN.