解三角形问题
在ΔABC中，己知b,c及B, 且b<c，若a有两个可能值a1,a2。求证:(a1-a2)^2+(a1+a2)^2*(tanB)^2=b^2.
其他答案
证：由余弦定理，a^2-2ccosB*a+c^2-b^2=0,由韦达定理得a1+a2=2ccosB,a1a2=c^2-b^2,∴(a1-a2)^2=(a1+a2)^2-4a1a2=4c^2(cosB)^2-4(c^2-b^2)=4b^2-4c^2(sinB)^2,∴(a1-a2)^2+(a1+a2)^2*(tanB)^2=4b^2-4c^2(sinB)^2+4c^2(cosB)^2*(tanB)^ 展开
2010-10-07 07:41
来自北京市
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