一个高中不等式题
设n∈R,x,y,z>0.求证(x/y^2)^n+(y/z^2)^n+(z/x^2)^n≥1/x^n+1/y^n+1/z^n
其他答案
设n∈R,x,y,z>0.求证 (x/y^2)^n+(y/z^2)^n+(z/x^2)^n≥1/x^n+1/y^n+1/z^n 据均值不等式得:(x/y^2)^n+2(y/z^2)^n+4(z/x^2)^n≥7/x^n;4(x/y^2)^n+(y/z^2)^n+2(z/x^2)^n≥7/y^n;2(x/y^2)^n+4(y/z^2)^n+(z/x^2)^n≥7/z^n.上述三式相加即得所证 展开
2010-09-30 06:26
来自北京市
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