高中数学一个代数不等式

已知x,y,z为非负实数,求证 ∑(xy+xz-yz)/(y^2+z^2)≥3/2 证明 所证不等式去分母,展开整理为 2Σ(y+z)x^5-3Σ(y^2+z^2)x^4+2Σ(yz)^3-2xyzΣx^3+2xyzΣ(y+z)x^2-6(xyz)^2>=0<===>Σyz(x^2-xy-xz+2y^2+2z^2+yz)*(y-z)^2>=0.显然成立.