求助一个代数不等式
设x,y,z>=0.求证3(y+z)^2+3(z+x)^2+3(x+y)^2>=√[(x^2+xy+y^2)*(y^2+yz+z^2)]+√[(z^2+zx+x^2)*(x^2+xy+y^2)]+√[(y^2+yz+z^2)*(z^2+zx+x^2)]
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设x,y,z>=0.求证 3(y+z)^2+3(z+x)^2+3(x+y)^2>=√[(x^2+xy+y^2)*(y^2+yz+z^2)] +√[(z^2+zx+x^2)*(x^2+xy+y^2)]+√[(y^2+yz+z^2)*(z^2+zx+x^2)]用几何三角形费马点可证.设三角形ABC的max(A,B,C)≤2π/3.P为费马点.记PA=x,PB=y,PC=z.BC=a,CA= 展开
2010-09-09 02:30
来自北京市
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