一个代数不等式

已知a,b,c,d都是正数，且a是最大的数，若ad=bc,试比较a+d与b+c的大小?

天虹帝国|2010-10-20 23:53

因为a,b,c,d都是正数， a是最大的数，且ad=bc,那么d是最小的数.也即 a-d>︱b-c︱要证 a+d>b+c，<==>a^2+d^2+2ad>b^2+c^2+2bc,<==>a^2+d^2-2ad>b^2+c^2-2bc,<==>(a-d)^2>(b-c)^2。所以 a+d>b+c.

2010-10-21 00:56

来自北京市

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