高中数学不等式-2

求证 1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2<61/36

静约|2010-10-07 02:15

证明因为 1/k^2<1/(k-1)-1/k,所以 1/1^1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2<1+1/4+1/9+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+[1/(n-1)-1/n]=1+1/4+1/9+1/3-1/n<1+1/4+1/9+1/3=61/36.

2010-10-07 05:39

来自北京市

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