初一数学暑假作业解答题.

连接AC,第一题，连接后出现一个三角形ABC和同旁内角MAC和ACN两个的总和就是∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数；是360度第二题连接AA2和A2C，那么出现两个三角形，其内角和也是两个三角形和同旁内角MAC和ACN的总和，是540度第三题，推广，通过以上你可以看出来就是将角分割成三角形的内角利用内角和来求原来看上去求不出的角度那么，多出一条边就是多出一个三角形（从MABCN到MA1A2CN）总和就多加180度 收起

(1)做直线BE,使BE//AM//CN,(E在B的右边)则有∠MAB+∠ABC+∠BCN= ∠MAB+(∠ABE+∠CBE)+∠BCN=( ∠MAB+∠ABE)+(∠CBE+∠BCN)=180°+180°=360°(2)做直线A1 M1,A2M2,使A1 M1//A2M2//A1M//CN,则有∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=∠MAA1+(∠AA1M1+∠M1A1A2)+(∠A1A2M2+∠M2A2C)+∠A2CN=(∠MAA1+∠AA1M1)+(∠M1A1A2+∠A1A2M2)+(∠M2A2C+∠A2CN)=180°+180°+180°=540°(3)可以.两条平行线之间有N个点,则点A,点C与这N个点依次连线所形成的N+2个角的和为180°×(N+1)如第一题,两条平行线之间有一个点B,依次连接AB,BC,所形成的三个角(N=1,N+2=3,所以是三个角)的和为180°×(N+1)=180°×(1+1)=360°如第二题,两条平行线之间有两个点A1,A2,依次连接AA1,A1A2,A2C,所形成的四个角(N=2,N+2=3,所以是四个角)的和为180°×(N+1)=180°×(2+1)=540° 收起