数学题,急求解答

已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=1,则ax+by的最大值是解 据柯西不等式:(x^2+y^2)*(x^2+y^2)>=(ax+by)^2所以1>=(ax+by)^2,故ax+by的最大值是1.当x=y=a=b=√(1/2)时取得.

因为sinα的平方+cosα的平方=1所以可以设x=sinα,y=cosα同理还可以设a=sinβ,b=cosβ所以ax+by=sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α-β)因为-1≤cos(α-β)≤1所以ax+by的最大值是1