1.解析：如答图所示，延长CD交AB的延长线于点F． ∵AD平分∠CAB，∴∠1=∠2． 又∵AD⊥CF，∴∠ADC=∠ADF=90°， 又∵AD=AD，∴△ACD≌△AFD． ∴CD=DF= CF． ∵∠ABC=90°，∴∠2+∠AEB=90°． 又∵∠D=90°，∴∠3+∠CED=90°． ∵∠AEB=∠CED，∴∠3=∠2， 在Rt△ABE和R 展开
1.解析：如答图所示，延长CD交AB的延长线于点F． ∵AD平分∠CAB，∴∠1=∠2． 又∵AD⊥CF，∴∠ADC=∠ADF=90°， 又∵AD=AD，∴△ACD≌△AFD． ∴CD=DF= CF． ∵∠ABC=90°，∴∠2+∠AEB=90°． 又∵∠D=90°，∴∠3+∠CED=90°． ∵∠AEB=∠CED，∴∠3=∠2， 在Rt△ABE和Rt△CBF中， ∠2=∠3，AB=BC， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF． ∴AE=CF，∴CD= AE． 提示：本题不易直接寻找CD与AE的关系，故可通过第三条线段来沟通，抓住线段AD的特征（既平分∠CAB，又与CD垂直），构造与△ACD全等的△ADF，易得CD= CF，再证CF=AE．screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">收起
