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简证 因为AB=AC=AD,所以A点是三角形ACD的外心.又三角形是正三角形,所以∠BAC=60°.故∠BDC=∠BAC/2=30°.又因为KC⊥BC,故得∠ACK=30°.注意到∠BCD外角与∠AKC的外角相等,因此△BCD∽△ACK.即BC/BD=AK/AC <==>AK*BD=BC*AC=AC^2而正三角形ABC的面积为√3*AC^2/4因此得证.
2010-09-30 10:14
来自北京市
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