初二数学题

做DE⊥AC于ECD =AC-BC =b-a∠DCE=45===>DE =(√2)CD/2 =(√2)(b-a)/2AE =AC -CE =AC-DE = b -(√2)(b-a)/2a/b = DE/AE ==>(2-√2)ab+√2a²=√2 (b-a)b==>(2-√2)ab+a²-(√2)b²+(√2 )ab =0√2a²-2ab-(√2)b²=0两边除以b²==>√2(a/b)²-2(a/b) -√2=0a/b =k√2k²-2k -√2=0k>0==>a/b =k =[(√6)-(√2)]/2 收起

过D作AC的垂线DE，则△ADE相似于△ABC因为CD平分直角，所以△CDE是等腰直角三角形，因而DE=CE，CD=√2DE所以DE/BC=AE/AC--->DE/a=(b-CE)/b--->bDE=ab-aDE--->DE=ab/(a+b)，CD=√2DE=√2ab/(a+b)因为CD+BC=AC所以√2ab/(a+b)+a=b--->√2ab+a(a+b)=b(a+b)--->a^2+√2ab-b^2=0--->(a/b)^2+√2(a/b)-1=0--->a/b=(√6√2)/2 收起