初中数学最小值

若三个正数的平方和为18, 求这三个数的立方和的最小值。

ou_26|2010-09-30 08:55

解因为a^2+b^2+c^2=18.则得:√[(a^2+b^2+c^2)/3]=√6.由幂平均不等式得:[(a^3+b^3+c^3)/3]^(1/3)≥√[(a^2+b^2+c^2)/3]=√6故 a^3+b^3+c^3≥18√6.因此 a^3+b^3+c^3最小值是18√6.

2010-09-30 09:57

来自北京市

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