数学证明...

设a,b属于R+,(a+b)(a^2+b^2-1)=2.求证:a+b<=2证明 假设a+b>2，那么a^2+b^2-1<1 <==>a^2+b^2<2<==>a^2-2a+1+b^2-2b+1<4-2(a+b)<==>(a-1)^2+(b-1)^2<4-2(a+b)<0而(a-1)^2+(b-1)^2>=0,所以出现矛盾，故假设a+b>2不成立，从而a+b=<2成立，命题证明.当a=b=1时取等号。 收起