数学题求解

已知a1、a2、a3、a4、a5分别是五个互不相得的整数，且（a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(s1-s5)-4=0 请说明4倍的a1=a2+a3+a4+a5

tkoks|2008-08-14 09:22

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证明:根据（a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)-4=0可知a2,a3,a4,a5可以互换位置,即他们的大小关系不会影响结果,现假设a2>a3>a4>a5,则a1-a2<a1-a3<a1-a4<a1-a5所以a1-a2=-2,a1-a3=-1,a1-a4=1,a1-a5=2所以4a1=a2+a3+a4+a5

2008-08-14 09:37

来自北京市

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