因为楼主只要求方法，这里只讲方法了。（实际上原理也是讲得清的，不过要用到导数，附于最后）当a≥2e时，将a分成n份，每份分成e的大小，即如果a/e为整数，那么n=a/e,否则可能必是[a/e]和[a/e]+1两个整数之间的某一个。例如a=24，那么a/e=8.8291......，所以可断定n=9或8，为了说明问题，特补充n=8和9附近几种情况以供比较:n=7,(24/7)^7=5569.1948 展开
因为楼主只要求方法，这里只讲方法了。（实际上原理也是讲得清的，不过要用到导数，附于最后）当a≥2e时，将a分成n份，每份分成e的大小，即如果a/e为整数，那么n=a/e,否则可能必是[a/e]和[a/e]+1两个整数之间的某一个。例如a=24，那么a/e=8.8291......，所以可断定n=9或8，为了说明问题，特补充n=8和9附近几种情况以供比较:n=7,(24/7)^7=5569.1948......n=8,(24/8)^8=6561.n=9,(24/9)^9=6818.9670......n=10,(24/10)^10=6340.3380......n=11,(24/11)^11=5333.3995......【结论】若a=24，则n=9.例如a=30，那么a/e=11.0363......，所以可断定n=11或12，为了说明问题，特补充n=11与n=12附近几种情况以供比较:n= 9,(30/ 9)^ 9=50805.2634......n=10,(30/10)^10=59049.n=11,(30/11)^11=62088.9428......n=12,(30/12)^12=59605.6447......n=13,(30/13)^13=52639.6182......【结论】若a=30，则n=11.【附：理论推导】仅供参考设 f(x)=(a/x)^x,记 g(x)=lnf(x)=x(lna-lnx),则 g'(x)=lna-lnx-1。所以，当 0＜x＜a/e时，有 g'(x)＞0，则g(x)↑，即f(x)↑；当x＞a/e时，有g'(x)＜0，则g(x)↓，即f(x)↓。所以，当x=a/e时，函数g(x)有最大值，则函数f(x)也有最大值。 收起
