数学题求解 紧急求答案

实数s，t分别满足方程19s^2+99s+1=0和19+99t+t^2=0，求代数式:st+4s+1/t的值。解 t≠0，则19+99t+t^2=0 <==>19*(1/t^2)+99*(1/t)+1=0.我们把19s^2+99s+1=0中s与19*(1/t^2)+99*(1/t)+1=0与1/t，看作是方程:19x^2+99x+1=0的两个不同实根.由韦达定理得:s+1/t=-99/19, s/t=1/19.所以(st+4s+1)/t=s+1/t+4s/t=--99/19+4/19=-5. 收起