三角不等式

己知x,y∈(0，π/2) ，且tanx=3tany，求证:x-y≤π/6.

ljundong|2011-01-06 03:36

己知x,y∈(0，π/2) ，tanx=3tany,所以0<x-y<π/2,下面只需证明tan(x-y)<tan(π/6),即(tanx-tany)/(1+tanxtany)<tan(π/6),将tanx=3tany代入配方即可证明

2011-01-06 11:31

来自北京市

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