初中数学-1

设x1,x2为方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根，求:x12+x22的最大值与最小值。

kaisibaoer|2010-09-30 07:48

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Δ=b^2-4ac=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,-4≤k≤-4/3.x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6 =-(k+5)^2+19.当k=-4时，x1^2+x2^2有最大值：-(-4+5)^2+19=18;当k=-4/3时,x1^2+x2^2有最小值:-(-4/3+5)^2+19=50/9.

2010-09-30 10:01

来自北京市

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