(数学题)某奥运特许商品专营店计划购进A,B,C三种新开发的奥运特许商品公一百件,根据规定,

某奥运特许商品专营店计划购进A,B,C三种新开发的奥运特许商品公一百件,根据规定,每种奥运特许商品至少要购进18件,且恰好用完9600元,三种奥运特许商品的进价和销售价如下表 奥运特许商品型号 A B C 进价（单位：元/件） 80 100 110 销售价（单位：元/件） 100 130 160 设购进A种奥运特许商品X件，购进B种奥运特许商品Y件。 （1）用含X、Y的式子表示购进C种奥运特许商品的件数。 （2）用含X的代数式表示Y。 （3）假设所购进的奥运特许商品能全部售出，综合考虑各种因素，该专营店在购销这批奥运特许商品过程中需另外支出各种费用1000元， ①设销售利润为P，用含X的代数式表示P，并写出X的取值范围； ②求出销售利润P的最大值，并写出此时购进三种奥运特许商品各多少件？解：1、设z为C产品的数量，则z=100-x-y 2、80x+100y+110（100-x-y）= 9600化简得y=140-3x 3.1、P=20*x+30*y+50*z-1000代入化简得P=30x+1200(18=<x<=64) 3.2、由上式看出P随X的增加而增加，是增函数，即当x取得最大值是P最大 当x=64时 P（max）=3120 此时y=18，z=18 收起