初中几何面积证明
在正ΔABC中，D,E,F分别是边BC,CA,AB上的点，AD与BE交于K,BE与CF交于M,CF与AD交于N。且S(KMN)=S(AFM)+S(BDN)+S(CEK) 。求证AF+BD+CE=BC。
其他答案
证明 设S(ABC)=S，S(KMN)=p，(AFM)=a，S(BDN)=b，S(CEK)=c，S(KEAM)=x，S(MFBN)=y，S(NDCK)=z。因为S(BCE)/S(ABC)=CE/BC <==>[b+z+c]/S=CE/BC;S(CAF)/S(ABC)=AF/CA <==>[c+x+a]/S=AF/BC;S(ABD)/S(ABC)=BC/AB <== 展开
2010-09-09 04:59
来自北京市
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