关于房屋买卖合同的一些问题~求专业人士回答~

如果是父母通过中介代买儿子的房屋，在受约人做出承诺并签订协议后（约定一个月后签订正式合同），那么签订协议是不是就标志着合同成立并具有法律效力呢？还是要在进行正式不动产登记以后呢。父母代卖儿子的房屋属于无权代理人吗？如果买的人支付了定金父母反悔的话要双倍返还定金吗