几何2，谢谢！

解：在正方形ABCD中，对角线AC.BD交于O， 所以：角COB=角AOB=90度。 因为：四边形AEFC是菱形 所以：角CAE+角AEF=180度 又因为：角AEB+角AEF=180度 所以：角CAE=角AEB 又因为：角BME=角AMO（BO，AE相交于M） 所以：角OBE=角AOB=角COB=90度。 又因为：角OHE=90度 所以：四边形OBEH是矩形 所以：EH=OB=1/2BD 因为：BD=AC=FC 所以：EH=1/2FC 收起

解：由题意，不妨设正方形边长为a则菱形边长=AC=√2a且AC//BF,AC为角平分线所以∠CAB=∠CBF=45度在三角形ABE中，∠ABE=90+45=135度，∠EAB+∠AEB=45度AE=√2a由正弦定理：AE/sin∠ABE=AB/sin∠AEB√2a/(1/√2)=a/sin∠AFB所以sin∠AFB=1/2因为0<∠AFB<45度,所以∠AFB=30度AC//EF,所以∠CAE=∠AEB=30度直角三角形AEH中，∠AHE=90度，∠AEH=30度所以EH=AE/2=FC/2 收起