解析几何作图:x²+y²小于或等于2(/x/+/y/)

x²+y²≤2(|x|+|y|)先观察该不等式所表示的图形是否有对称性。把x换为-x，该不等式没变，说明该图形关于y轴对称(偶函数)；同理，该图形关于x轴对称，所以只需画出第一象限图形即可。在第一象限内，原不等式即x²+y²≤2(x+y)，整理得(x-1)²+(y-1)²≤(√2)²这是圆心在(1,1)，半径为√2的圆在第一象限的部分，由对称性作出原图形在其余三个象限的部分即可。 收起