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a^2+2b^2+3c^2=6,求a+b+c的最小值.解 由柯西不等式,得(1+1/2+1/3)(a^2+2b^2+3c^2)>=(a+b+c)^2所以 (a+b+c)^2<=11,于是 -√11<=a+b+c<=√11,从而 a+b+c>=-√11. (1)(1)式的取等条件为:a=-6/√11,b=-3/√11,c=-2/√11.因此,a+b+c的最小值为 - 展开
2008-07-02 17:57
来自北京市
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