高中数学--求值

解 我们有更一般结论为:T(2n)=a(2)*a(4)*...*a(2n)/[a(1)*a(3)*...*a(2n-1)]其中an=n^4+1/4.a(n)=n^4+1/4=(n^2-n+1/2)*(n^2+n+1/2).令 b(n)=n^2-n+1/2, c(n)=n^2+n+1/2.则 b(2n)=c(2n-1), c(2n)=b(2n+1).又 a(n)=b(n)*c(n)，所以 T(2n)=b(2)*c(2)*b(4)*c(4)...(b(2n)*c(2n)/[b(1)*c(1)*b(3)*c(3)...(b(2n-1)*c(2n-1)]即 T(2n)=c(2n)/b1.于是得:T(10)=c(10)/b(1)=(10^2+10+1/2)/((1-1+1/2)=221. 收起