婚前买的房子婚后在还贷期间能加名吗

我老公在婚前按揭买的房子，婚后在还款期我想把我的名字加上去，房产证在我老公手里，还款银行是建设银行，在沈阳，请问我的名字可以加上吗？另外，房贷是他妈妈还的，但是我在还我老公其他信用卡的钱（这个钱是结婚时他们家借的，当时婆婆说她还，结果她没给拿钱）也差不多有房贷那么多，我这算是公共还房贷吗？如果不加我名，房子有我份吗？